Question

Последовательность (Cn) задана условиями:
С1 = 2 и Сn = Cn-1 +2 при n>1.
Найдите С6

Ребзя помогите прошу

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle C_{6}=12$

Объяснение:

Дана последовательность $\tt \displaystyle C_{n}$ :

$\tt \displaystyle C_{1}=2, \\\ C_{n}=C_{n-1}+2, \; n>1.$

Так как

$\tt \displaystyle C_{n}-C_{n-1}=2, \; n>1,$

то последовательность $\tt \displaystyle C_{n}$ является арифметической прогрессией и разность арифметической прогрессии равна: $\tt \displaystyle d=2$.

Тогда по общей формулой арифметической прогрессии

$\tt \displaystyle C_{n}=C_{1}+(n-1) \cdot d, \; n>1$

находим 6-член арифметической прогрессии:

$\tt \displaystyle C_{6}=2+(6-1) \cdot 2 =2+5 \cdot 2 = 2+10=12.$