Question

Дано уравнение скорости материальной точки: V = 3 + 4t. Какой вид имеет уравнение координаты для этой материальной точки?

Answer 1

Ответ:

$x = x_0 + 3t + 2t^2$

Объяснение:

1 способ) Координата - это по сути площадь под графиком скорости от времени. Иначе говоря, если мы разобьём время на очень большое кол-во маленьких отрезков, то получим координату, иначе говоря:

$x = \int\limits {v(t)} \, dt$

Иначе говоря:

$x(t) = \int\limits {(3+4t)} \, dt = 3t + 2t^2 + c$

Тут $c = const = x_0$

2 способ) Если построить график v(t), то площадь под ним - x. Посчитав площадь, получим тот же результат