Question

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв.см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?
решение и пояснение

С решением плиз!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{a*b=32} \atop {(a+b)*2=24}} \right.$

$\left \{ {{a*b=32} \atop {a+b=24:2}} \right.$

$\left \{ {{a*b=32} \atop {a+b=12}} \right.$

$\left \{ {{a*b=32} \atop {a=12-b}} \right.$

(12 - b) * b = 32

12b - b² = 32

-b² + 12b - 32 = 0

D = b² - 4ac = 12² - 4 * (-1) * (-32) = 144 - 128 = 16

х₁ = $\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-12+\sqrt{16} }{2 * (-1)}=\frac{-12+4}{-2}=\frac{-8}{-2}=4$ одна сторона прямоугольника

х₂=$\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-12-\sqrt{16} }{2*(-1)}=  \frac{-12-4}{-2}=\frac{-16}{-2}=8$ вторая сторона прямоугольника

8 * 4 = 32 кв.см площадь

(8 + 4) * 2 = 12 * 2 = 24 см периметр