Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений:

За 3 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4200 тенге. Сколько стоит 1 кг

каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1600 тенге дешевле, чем 3 кг

мандаринов?

[5]​

Answer 1

Ответ:   750 тенге. 325 тенге.

Пошаговое объяснение:

x тг стоит 1 кг мандаринов;

y тг стоит 1 кг апельсинов

--------------------

За 3 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4200 тенге.

3x+6y=4200;

----------

2 кг апельсинов на 1600 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов

2y+1600=3x

3x-2y=1600;

----------------------------

Получили систему уравнений:

3x+6y=4200;

3x-2y=1600;        [*(-1)]

-----------------

3x+6y=4200;

-3x+2y=-1600;

-------------------

Складываем:

6y+2y=4200+(-1600);

8y=2600;

y=325 тенге стоит 1 кг апельсинов

-----------------

y=325 подставляем в 3x-2y=1600:

3x-2*325=1600;

3x=2250;

x=750 тенге стоит 1 кг мандаринов

-------------------

Проверяем верность решения. Подставляем в 3x+6y=4200:

3*750+6*325=4200;

2250+1950=4200;

4200=4200!!!

Всё верно!!!