Question

Помогите пожалуйста !
_ (50 баллов) _
С решением.
​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим длину загиба х

тогда получится коробка длиной 56-2х

шириной 35-2х

высотой х

V=abc=(56-2х)(35-2х)x=(2x-56)(2x-35)x=4x³-182x²+1960x

найдем экстремумы

V'=12x²-364x+1960

12x²-364x+1960=0 разделим на 4

3х²-91х+490=0

х₁₋₂=(91±√(91²-4*3*490)/6=(91±49)/6={7;70/3}

при х<7 V'>0 при х>7 V'<0 ⇒ x=7-точка максимума

при х<70/3 V'<0 при х>70/3 V'>0 ⇒ x=70/3-точка минимума

V(7)=(56-2х)(35-2х)x=(56-14)(35-14)7=6174 cм³