Question

1)Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^{2}+4 и прямой x+y=6

2)Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м(в квадрате).Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

$x^2+4=6-x \ x^2+x-2=0 \ D=1+8=9 \ x_1=-2 \ x_2=1 \ y_1=8 \ y_2=5$
Ответ: (-2; 8); (1; 5)

$left { {{2(a+b)=28} atop {ab=40}} right. \ a+b=14 \ a=14-b \ (14-b)b=40 \ b^2-14b+40=0 \ D_1=49-40=9 \ b_1=10 \ b_2=4 \ a_1=14-10=4 \ a_2=14-4=10$
Ответ: 4 и 10 м