Question

Log2(x-3)+log2(x-2)<=1 ПОМОГИТЕ !!!!!

Answer 1

Ответ:

Применены свойства логарифмов

Объяснение:

Answer 2

ОДЗ :

$\left \{ {{x-3>0} \atop {x-2>0}} \right.\\\\\left \{ {{x>3} \atop {x>2}} \right.$

x ∈ (3 , + ∞)

$log_{2}(x-3)+log_{2}(x-2)\leq1\\\\log_{2}(x-3)(x-2)\leq1\\\\(x-3)(x-2)\leq2\\\\x^{2}-2x-3x+6-2\leq0\\\\x^{2}-5x+4\leq0\\\\(x-1)(x-4)\leq 0$

        +                       -                            +

__________[1]__________[4]_____________

                     /////////////////////////

x∈ [1 ; 4]

С учётом ОДЗ окончательный ответ : x ∈ (3 ; 4]