Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 меньше другого, а гипотенуза -5.Знайты катеты

Answer 1

Нехай один катет дорівнює х, тоді другий - х + 1. Скориставшись т. Піфагора, маємо рівняння:

х² + (х - 1)² = 25;

х² + х²  - 2x + 1 = 25;

2х²  - 2x + 1 - 25 = 0;

2х²  - 2x - 24 = 0;

х²  - x - 12 = 0;

x₁ = 4; x₂ = -3 - не задовольняє задачу

Отже, один катет дорівнює 4, а другий 4 + 1 = 5

Відповідь: 4; 5.