Question

Отрезки AM и CK - высоты треугольника ABC, изображённого на рисунке.Какова градусная мера угла AHC

Answer 1

1) Рассмотрим треугольник ВСК-премоугольный ( т.к. КС-высота, по определению высоты.), угол ВКС=90°

2) Т.к треугольник ВСК - прямоугольный , то угол В+ угол КСВ= 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол КСВ=90°- угол В, угол КСВ= 90°-72°=18°

3) Рассмотрим треугольник НСМ- прямоугольный ( т.к. АМ-высота, по определению высоты.), угол НМС=90°

4) Т.к треугольник НСМ - прямоугольный , то угол МСН+ угол МНС = 90° ( по свойству прямоугольного треугольника ) соответственно угол МНС=90°- угол МСН, угол МНС= 90°-18°=72°

5) Т.к угол МНС+ угол АНС = 180° ( По свойству смежных углов) соответственно угол АНС=180°- угол МНС , угол АНС =180°-72°=108°

Ответ: угол АНС =108°