Question

Решите уравнение sin (2х − π/ 4 ) = −1 и найдите наибольший отрицательный корень −

Answer 1

Ответ: -π/8

Объяснение:

$\sin (2x-\frac{\pi}{4})=-1\\ \\ 2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z\\ \\ 2x=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in Z\\ \\ 2x=-\frac{\pi}{4}+2\pi k,k \in Z\\ \\ x=-\frac{\pi}{8}+\pi k,k \in Z$

Наибольший отрицательный корень при k = 0: x = -π/8