Question

Задание N 10:
"Быки и коровы".
В записи числа различные цифры от 1 до 9 включительно
Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков.
Число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число коров.
Назовите четырёхзначное число, если известно,
2174 - 2 быка и 1 корова,
8321 - 2 быка и 1 корова,
2473 - 2 быка и 1 корова.

​

Answer 1

Ответ:

2371

Пошаговое объяснение:

1) если нет в числе 2, тогда в числе должны быть 1, 7, 4, 8, 3 - противоречие, значит 2 точно есть

2)если нет 1, то должны быть 2, 7, 4, 8, 3 - противоречие, значит 1 есть в числе

3) если нет 7, то в числе 2, 1, 4, 3

если 2 стоит на своем месте, то число имеет вид 23*1, но это противоречит третьему условию

если 1 стоит на своем месте, то это противоречит второму пункту

значит, 7 есть в числе

4) значит, нет 4 в числе, значит оно состоит из цифр 2, 1, 7, 3

если 2 и 7 стоят на своем месте, то число имеет вид 2371 - ответ

если 2 и 1 стоят на своих местах, то второе условие не выполняется

если 7 и 1 стоят на своих местах, то число имеет вид 132*, но это противоречит третьему условию

Единственный ответ: 2371

Answer 2

Ответ:2371

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим первый и третий случай. У них по два быка, значит две цифры на своих местах. Ищ данной пары видно что это перва двойка и третья семерка. Зная это берем второй случай там нет первой двойки и третей семерки, но в нем два быка, тогда это будет вторая тройка и четвертая единица.