Question

Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 234. Точка Е лежит на ребре SB и делит его в отношении 20:19, считая от вершины S. Найдите объём треугольной пирамиды EACD.

Answer 1

У пирамиды EACD в основании треугольник ACD, по площади равный половине основания пирамиды SABCD.

Высота точки Е от ACD равна 19/39 от высоты точки S.

Поэтому объём пирамиды EACD равен (1/2)*(19/39) от объёма пирамиды SABCD.

Ответ: V(EACD) = 234*(1/2)*(19/39) = 234*(19/78) = 57 куб.ед.