Question

Решите уравнение: $\frac{a+3}{a+2}=\frac{2}{x}-\frac{5}{x(a+2)}$

Answer 1

1) ОДЗ: a ≠ -2; x ≠ 0.

2) Пусть а не равно -2. Тогда умножаем все на x(a+2)

x(a+3) = 2(a+2) - 5

x(a+3) = 2a + 4 - 5 = 2a - 1

Если будет a = -3, то левая часть равна 0, а правая нет.

Значит, a ≠ -3. Делим на (a+3)

x = (2a-1)/(a+3)

И, наконец, при a = 1/2 решений нет, потому что x не может быть равен 0.

Получаем: При a = -2; a = -3 и a = 1/2 решений нет.

При всех остальных a будет x = (2a-1)/(a+3)