Предмет: Математика, автор: dianagireva97

Определите современное значение восьмилетней ренты, состоящей из годовых выплат в начале каждого года по 20 тыс. р., если сложные проценты по ставке 14 % годовых начисляют каждое полугодие.


dianagireva97: финансовая математика,помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

Ответ: 71375 рублей.

Пошаговое объяснение:

Сложная процентная ставка: S=P(1+i)^{nm}

где n – число лет; m – число периодов начисления процентов в течение года

S_1=20 000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{7}{2}}=20000\cdot 1.14^{3.5}\approx 31637 руб

S_2=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{6}{2}}=20000\cdot 1.14^{3}\approx29631 руб

S_3=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{5}{2}}=20000\cdot 1.14^{2.5}\approx 27752 руб

S_4=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{4}{2}}=20000\cdot 1.14^2=25992 руб

S_5=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{3}{2}}=20000\cdot 1.14^{1.5}\approx 24344 руб

S_6=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{2}{2}}=20000\cdot 1.14=22800 руб

S_7=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{1}{2}}=20000\cdot 1.14^{0.5}\approx 21448 руб

S_8=20000\cdot (1+0.14)^\big{\frac{0}{2}}=20000 руб

Наращенная сумма в конец срока:

S=\displaystyle \sum^{8}_{i=1}S_i=203604  рублей

Современное значение восьмилетней ренты:

S_0=\dfrac{203604}{(1+0.14)^8}=71375 рублей

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: miha66