Question

Найти производную функции: 

y= 5x^4-1/x^3-x+2

 

Найти производную функции:

a) y=2sinx+3cosx

б) y=4tgx-3cosx

в) y=5sinx-ctgx

г) y=11cosx-2tgx

 

Прошу сделать как можно быстрее

Заранее спасибо всем кто отозвался!!! 

 

 

Answer 1

$y= frac{5x^4-1}{x^3-x+2}\y^`=(frac{5x^4-1}{x^3-x+2})^`=frac{(5x^4-1)^`cdot(x^3-x+2)-(x^3-x+2)^`cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}=\ frac{20x^3cdot(x^3-x+2)-(3x^2-1)cdot(5x^4-1)}{(x^3-x+2)^2}=frac{20x^6-20x^4+40x^3-15x^6+3x^2+5x^4-1}{(x^3-x+2)^2}=\ frac{5x^6-5x^4+40x^3+3x^2-1}{(x^3-x+2)^2}$

 

$y=2sinx+3cosx\y^`=(2sinx+3cosx)^`=(2sinx)^`+(3cosx)^`=2sinx-3sinx=-sinx$

 

$y=5sinx-ctg\y^`=(5sinx-ctgx)^`=(5sinx)^`-(ctgx)^`=5cosx+frac{1}{sin^2x}$

 

$y=11cosx-2tg\y^`=(11cosx-2tgx)^`=(11cosx)^`-(2tgx)^`=-11sinx+frac{2}{cos^2x}$ 

 

$y=4tgx-3cosx\y^`=(4tgx-3cosx)^`=(4tgx)^`-(3cosx)^`=4*frac{1}{cos^2x}+3sinx=\frac{4}{cos^2x}+3sinx$