Question

пересекаются ли графики функций
$y = - 3x$
и
$y = {x}^{2} - 4$

если пересекаются,то в какой четверти? ​

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{y=-3x} \atop {y=x^2-4}} \right. \\-3x=x^2-4\\x^2+3x-4=0\\\left \{ {{x_1x_2=-4} \atop {x_1+x_2=-3}} \right. \left [{ {{x=-4} \atop {x=1}} \right.$

$\left[ \begin{gathered}\left\{\begin{gathered}y=-3x,\hfill\\x=1\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\left\{\begin{gathered}y=-3x, \hfill\\x=-4.\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\end{gathered}\right.$

$\left[ \begin{gathered}\left\{\begin{gathered}y=-3\hfill\\x=1\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\left\{\begin{gathered}y=12 \hfill\\x=-4\hfill\\\end{gathered}\right.\hfill\\\end{gathered}\right.$

(1;-3); (-4;12).

(1;-3); $\displaystyle \left \{ {{x=1} \atop {y=-4}} \right. ;x\geq 0;y\leq 0 \Rightarrow$ 4 четверть

(-4;12) $\displaystyle \left \{ {{x=-4} \atop {y=12}} \right. x\leq 0;y\geq 0\Rightarrow$ 2 четверть