Предмет: Геометрия, автор: m5888916

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной около треугольника окружности?(с чертежём)пожайлуста


siestarjoki: BH - высота и биссектриса, AHB - египетский (3:4:5)
O - пересечение биссектрис, центр вписанной окружности.
По теореме о биссектрисе OH/OB=AH/AB=3/5 => OH=3/8 BH =9/2
По теореме синусов BC/sinA=2R <=> R=BC/2 *AB/BH =75/8
siestarjoki: i.imgur.com/BC4A41w.png
Аноним: Ваше решение проще))

Ответы

Автор ответа: maylytail
1

Ответ: r = 4.5 см

Решение на фото

Приложения:

m5888916: Может BK-медиана и высота
maylytail: МЕДИАНА и БИССЕКТРИСА потому чтобы узнать длину стороны АС, в услоии итак сказано, что это высота
maylytail: условии*
m5888916: И еще вопрос а что это за палка возле цифри 12 со стороны левой
m5888916: цифры"
Аноним: Высота и медиана.
m5888916: там еще над ней буква ч
maylytail: надписано, что радиус. Что за глупые вопросы?
maylytail: это r прописная
m5888916: Все спасибо
Автор ответа: Аноним
1

Дан Δ АВС; АВ=ВС=15 см; h=ВД=12 см; r - ? R - ?

--------------------------------------------------------------------------

Δ АВД - египетский. АД=9 см.

ИЛИ АВ²=ВД²+АД²; 225=144+АД²; АД²=81; АД=9 см.

АС=9*2=18 см; (ВД - высота и медиана)

Sавс=1/2*АС*ВД=1/2*18*12=9*12=108 см²

R=авс/4S=15*15*18/(4*108)=9,375 cм - радиус описан. окр-ти.

r=2S/P=2S/(а+в+с)=216/(2*15+18)=4,5 см - радиус вписан. окр-ти.


m5888916: Спасибо
siestarjoki: А радиус описанной - по теореме синусов. 15/2 *5/4 =75/8.
siestarjoki: Синус угла при основании =4/5
m5888916: Извиите а чертеж правильный у Maylytail
maylytail: ._.
Аноним: Да))
m5888916: откуда у нас 216 взялось
m5888916: z e;t ljcnfkfcm
m5888916: До меня дошло
44345777: помогите пожалуйста решить.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: mortis1409
Предмет: Русский язык, автор: lunashina197530
Предмет: Математика, автор: Милена200513