Предмет: Геометрия,
автор: m5888916
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной около треугольника окружности?(с чертежём)пожайлуста
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ: r = 4.5 см
Решение на фото
Приложения:
Автор ответа:
1
Дан Δ АВС; АВ=ВС=15 см; h=ВД=12 см; r - ? R - ?
--------------------------------------------------------------------------
Δ АВД - египетский. АД=9 см.
ИЛИ АВ²=ВД²+АД²; 225=144+АД²; АД²=81; АД=9 см.
АС=9*2=18 см; (ВД - высота и медиана)
Sавс=1/2*АС*ВД=1/2*18*12=9*12=108 см²
R=авс/4S=15*15*18/(4*108)=9,375 cм - радиус описан. окр-ти.
r=2S/P=2S/(а+в+с)=216/(2*15+18)=4,5 см - радиус вписан. окр-ти.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Deniel1946
Предмет: Математика,
автор: mortis1409
Предмет: Русский язык,
автор: lunashina197530
Предмет: Математика,
автор: Милена200513
Предмет: Химия,
автор: НютаСтолярова
O - пересечение биссектрис, центр вписанной окружности.
По теореме о биссектрисе OH/OB=AH/AB=3/5 => OH=3/8 BH =9/2
По теореме синусов BC/sinA=2R <=> R=BC/2 *AB/BH =75/8