Question

Найдите целые решения неравенства : -x^2+x+6 >0​

Answer 1

Ответ:

-х^2+x+6>0      l *(-1)

x^2-x-6<0

x1+x2=-1             x1=-3;x2=2   - по Т.Виета(можно по дискриминанту)

x1*x2=6

Дальше строим прямую:расставляем иксы слева на право в порядке возрастания с выколотыми точками(т.к знак <),вычисляем знаки подходящие для решения задачи:берем любое значение с прямой(кроме самих значений х) , к примеру 0 и подставляем в уравнение 0^2-0-6=0;В итоге получаем -6 , и ставим знак < - > в тот промежуток, где находится 0(в нашем случае между -3 и 2) по бокам ставим знак <+> т.к здесь знаки чередуются .Дальше возвращаемся к уравнению : x^2-x-6<0 и видим что нам подходят значения с промежутка <-> т.к x^2-x-6<0 .В ответ пишем координаты в круглых скобках ,потому что точки выколотые(выколотые означают ,что данные значения сами не являются решением неравенства)  :          (-3;2)

Итоговый ответ: (-3;2)