Question

Исследовать на сходимость. С подробным решением.

Answer 1

Ответ:

Ряд сходится

Пошаговое объяснение:

Применяем признак Даламбера

$\lim_{k \to \infty} \frac{5(k+1)+6*k!}{(k+1)!*(5k+6)} = \lim_{k \to \infty} \frac{(5k+11)*k!}{k!(k+1)*(5k+6)}  = \lim_{k \to \infty}\frac{(5k+11)}{(k+1)(5k+6)} = \lim_{k \to \infty} \frac{5k+11}{5k^{2}+11k+6 }  = \lim_{k \to \infty} \frac{k^{2}(\frac{5}{k}+\frac{11}{k^{2} }  ) }{k^{2} (5+\frac{11}{k}+\frac{6}{k^{2} }  )}  =0 < 1$

Ряд Сходится