Question

Упростить дробь и решить уравнение. Помогите пожалуйста.

Answer 1

$1)\frac{2y^{\frac{1}{4} }-5 }{5y^{\frac{1}{4}}}:\frac{4y^{\frac{1}{2}} -25}{5y^{\frac{1}{2}}}=\frac{2y^{\frac{1}{4}}-5 }{5y^{\frac{1}{4}}}*\frac{5(y^{\frac{1}{4}})^{2}}{((2y^{\frac{1}{4}}-5)(2y^{\frac{1}{4}}+5)} =\frac{y^{\frac{1}{4}}}{2y^{\frac{1}{4}}+5}$

$2)(\sqrt{8-x}-\sqrt{1+x} )^{2}=3^{2}\\\\8-x-2\sqrt{(8-x)(1+x)}+1+x=9\\\\2\sqrt{(8-x)(1+x)}=0\\\\(8-x)(1+x)=0\\\\1)8-x=0\\\\x_{1}=8\\\\2)1+x=0\\\\x_{2} =-1$

Проверка :

$1)\sqrt{8-8}-\sqrt{1+8}=3\\\\0-3=3\\\\-3=3$

Неверно

$2)\sqrt{8-(-1)} -\sqrt{1-1}=0\\\\\sqrt{9}-\sqrt{0}=3\\\\3=3$

Верно

Ответ : - 1