Предмет: Алгебра, автор: ghostbim21

Известно, что x+\frac{1}{x}=a . Найти значение x^{3} +\frac{1}{x^{3} }

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

x+\frac{1}{x}=a\\\\(x+\frac{1}{x})^3=a^3\\\\x^3+3\cdot x^2\cdot \frac{1}{x}+3\cdot x\cdot \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}=a^3\\\\x^3+3\cdot x+3\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}+3\cdot (x+\frac{1}{x})=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}+3a=a^3\\\\x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a

Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: Вендето