Question

Решите систему уравнений пожалуйста. 10 баллов!!!

Answer 1

1)

{ x^2 + xy = 6x

{ x^2 + y^2 = 3(x+y)

При х = 0 1-ое уравнение становится 0 = 0, 2-ое уравнение становится

0 + y^2 = 3(0 + y)

y^2 = 3y

y1 = 0; y2 = 3

Решения: (0; 0); (0; 3)

При х ≠ 0 делим 1-ое уравнение на х.

{ x + y = 6

{ x^2 + y^2 = 3(x+y) = 3*6 = 18

x^2 + (6 - x)^2 = 18

x^2 + x^2 - 12x + 36 = 18

2x^2 - 12x + 18 = 0

Делим все на 2.

x^2 - 6x + 9 = 0

(x - 3)^2 = 0

x = 3

y = 6 - x = 6 - 3 = 3

Решение: (3; 3)

2) Решение на рисунке.