Question

помогите пожалуйста....

Answer 1

Для начала нужно найти МЕ и NE.

МК=МР=8, NP=NB=12. КОВЕ - квадрат, пусть КЕ=ВЕ=х.

${(8 + x)}^{2} + {(12 + x)}^{2} = {20}^{2} \\ 64 + 16x + {x}^{2} + 144 + 24 {x} + {x}^{2} = 400 \\ 40x + 2 {x}^{2} = 400 - 64 - 144 \\ 20x + {x}^{2} = 96 \\ {x}^{2} + 20x - 96 = 0$

Д=

$400 + 384 = 784$

$x1 = \frac{ - 20 + 28}{2} = 4 \\ x2 = \frac{ - 20 - 28}{2} = - 24$

Сторона отрицательной быть не может, поэтому -24 не удовлетворяет условию.

Получается, КЕ=ЕВ=КО=ОВ=4 см.

Ответ: 4 см.