Question

Распишите решение пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; x^2-3,2x>0\; \; ,\; \; x(x-3,2)>0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=3,2\qquad +++(0)---(3,2)+++\\\\x\in (-\infty ;\, 0)\cup (3,2\, ;+\infty )\\\\2)\; \; 2^{x+1}<3\; \; ,\; \; 2^{x+1}<2^{log_23}\; \; ,\; \; x+1<log_23\; \; ,\\\\x<log_23-1\; \; ,\; \; x<log_23-log_22\; ,\; \; x<log_2\frac{3}{2}\\\\3)\; \; log_2(x-4)>1\; \; ,\; \; log_2(x-4)>log_22\; \; ,\; \; x-4>2\; ,\\\\x>6\\\\4)\; \; 2,1^{x^2+7x}<1\; \; ,\; \; 2^{x^2+7x}<2,1^0\; \; ,\; \; x^2+7x<0\; \; ,\; \; x(x+7)<0\\\\x_1=0\; ,\; x_2=-7\; \; \; \; \; +++(-7)---(0)+++\\\\x\in (-7,0)\\\\5)\; \; log_{2,5}(4x-5)\geq log_{2,5}(3x-6)\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{4x-5>0} \atop {3x-6>0}} \right. \; \Rightarrow \; x>2$

$4x-5\geq 3x-6\; \; ,\; \; x\geq -1\\\\\left \{ {{x>2} \atop {x\geq -1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \underline {x>2}$