Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 16 мм и∢ABC=45°. Найди катет CA.= 1.163√ 2. 83√ 3. 162√ 4.82√мм даю 30 баллов

Answer 1

Найдем угол А=180-90-45=45 градусов. уголА=уголВ=45 градусов, значит, треугольник равнобедренный и АС=ВС. Обозначим сторону АС за х. Тогда по т. Пифагора:

${x}^{2} + {x}^{2} = {16}^{2} \\ {x}^{2} + {x}^{2} = 256 \\ 2 {x}^{2} = 256 \\ {x}^{2} = 128 \\ x = 8 \sqrt{2}$

Ответ:

$8 \sqrt{2}$