Question

Фигурка, склеенная из 8 кубиков с длиной ребра а = 2 см, частично
погружена в две несмешивающиеся жидкости, плотности которых равны
р1 = 1 г/см^3 и р = 0,9 г/см^3, как показано на рисунке, и привязана нитью ко дну. Нить вертикальна. Найдите силу натяжения нити. Ответ дайте в миллиньютонах. Плотность фигурки p3 = 0,5 г/см^3. Ускорение свободного
падения g = 10 Н/кг.
​

Answer 1

Ответ:

72 мН

Объяснение:

Со стороны жидкости на горизонтальные грани фигуры действуют силы, изображенные на рисунке (силы, действующие на боковые грани, скомпенсированы)

Модуль силы, обозначенной красной стрелочкой:

$F_\text{red}=p_\text{red}a^2=(\rho_2ga+\rho_1g\cdot2a)a^2=(\rho_2+2\rho_1)ga^3$

Модуль силы, обозначенной зелёной стрелочкой:

$F_\text{green}=p_\text{green}a^2=(\rho_2ga+\rho_1ga)a^2=(\rho_2+\rho_1)ga^3$

Суммарная сила со стороны жидкости направлена вверх и равна по модулю

$F_\text{A}=3F_\text{red}-2F_\text{green}=(\rho_2+4\rho_1)ga^3$

Кроме силы Архимеда действует и сила тяжести

$F_\text{T}=8\rho_3ga^3$

Тело покоится, значит, сумма всех сил скомпенсирована:

$T+F_\text T=F_\text A\\T=F_\text A-F_\text T=(\rho_2+4\rho_1-8\rho_3)ga^3$

$T=(\rho_2+4\rho_1-8\rho_3)ga^3=(0.9+4\cdot1-8\cdot0.5)\cdot10\cdot 2^3 \text{ mN}=72\text{ mN}$