Помогите пожалуйста решить
Ответы
1) а) <ВFA = <DFC (вертикальные)
BF=DF (условие)
треугольники равны по острому углу и гипотенузе
б) <CAD = <CBD (условие)
CD - общий катет
треугольники равны по катету и острому углу
в) AD=BC (условие)
АС - общий катет
треугольники равны по катетам
2.треугольник АСД - расносторонний, значит все его углы равны 60°
<СДВ = 180°-60° = 120 ° (смежные углы)
треугольник СДВ равнобедренный, значит углы при основании равны
<АВС = <ДСВ = (180°-120°)÷2 = 60° ÷2 = 30°
Ответ: <АВС = 30°
3. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
ВС = 2DF = 2 × 10 см = 20 см
Ответ : ВС = 20 см
4. <DCB = 90° - <CBD = 90° - 30° = 60°( Т. о сумме острых углов пр.тр.)
<ACD = <ACB - <DCB = 90° - 60° = 30° => АД = 1/2 АС
АС = 2АД = 2×4 = 8 см
Напротив угла АВС в 30° лежит катет АС равный половине гипотенузы АВ
АВ = 2АС = 8×2 = 16 см
Ответ : АВ = 16 см