Question

Известно,что
${x}^{2} + {y}^{2} = 1$
Чему равно уравнение:
${2x}^{4} + {3x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} + {y}^{2}$
Пожалуйста, с объяснением.

Answer 1

$x^{2}+y^{2}=1\\\\2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2=(x^4+x^4)+(2x^2y^2+x^2y^2)+y^4+y^2=\\\\=(x^4+2x^2y^2+y^4)+(x^4+y^2+x^2y^2)=(x^2+y^2)^2+(x^2(x^2+y^2)+y^2)=\\\\=1^2+x^2\cdot 1+y^2=1+x^2+y^2=1+1=2$