Question

Найти несобственный интеграл или доказать его расходимость

Answer 1

$\displaystyle \int_{1}^{\infty}{e^{1\over x^3}\over x^4}=\begin{vmatrix}&{1\over x^3}=t\\&\mathrm{dx}=-{\mathrm{dt}\over 3x^{-4}}\\&t_2=0,\; t_1=1\end{vmatrix}=-{1\over3}\int_{1}^{0} e^t\mathrm{dt}={1\over3}\int_{0}^{1} e^t\mathrm{dt}=3e^t\bigg|_{0}^{1}={1\over3}(e-1)\approx 0,57276$