Question

Очень срочно! 50 баллов!

Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной

прямоугольной потенциальной яме шириной l . Найти вероятность

того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n=3),

находится на расстоянии 0,3 l от левого края ямы в интервале

шириной 0,02 l .

Answer 1

Ответ:

0.025

Объяснение:

Волновая функция электрона на 3-м уровне

$\psi(x)=\sqrt{\dfrac2l}\sin\dfrac{3\pi x}l,\;0<x<l$

$\psi\psi^*$ – плотность вероятности, чтобы найти вероятность нахождения электрона в интервале x, нужно проинтегрировать её по этому интервалу

$\displaystyle P=\int_{(0.3-0.02)l}^{(0.3+0.02)l}\frac2l\sin^2\frac{3\pi x}l\,dx=2\int_{0.28}^{0.32}\sin^23\pi\xi\,d\xi\approx0.025$