Question

Семь гномов собрались вечером вокруг костра.Оказалось,что рост каждого гнома равен среднему арифметическому росту двух его соседей.Докажите,что все гномы были одного роста.
С обьяснением,пожалуйста(●.●)​

Answer 1

Если бы все гномы были разного роста, то тогда бы, по условию задачи, они сидели у костра в порядке возрастания роста. Но тогда бы оказалось, что среднее арифметическое роста седьмого (высшего) и роста второго (большего по росту от первого) равна роста первого. А это невозможно. Итак, все семь гномов имеют одинаковый рост.