Предмет: Математика,
автор: daria7528
На доске написано 7 чисел. Сумма любых 3 из них положительна. Докажите, что сумма всех семи чисел положительна.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
пусть числа: a, b, c, d, e, f, g
тогда
a + b + c > 0
b + c + d > 0
c + d + e > 0
d + e + f > 0
e + f + g > 0
f + g + a > 0
g + a + b > 0
сложим все неравенства:
3(a + b + c + d + e + f + g) > 0
разделим обе части на 3:
a + b + c + d + e + f + g > 0
что и требовалось доказать
mirabayzhanova:
но ведь написано любых трех, а у вас трех соседних
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: AndreyKorol1
Предмет: Информатика,
автор: lalakhalilova2010
Предмет: Английский язык,
автор: Feneecheck
Предмет: Литература,
автор: eliseyivanov
Предмет: Литература,
автор: никиландело454545