Question

Решите тождество
$1 - \sin(x) ^{4} = \cos(x) ^{4}$
​

Answer 1

Ответ: x=π*n/2 n∈z

Объяснение:

cos^4(x) +sin^4(x)=1

cos^4(x) +2*cos^2(x)*sin^2(x) +sin^4(x) -2*cos^2(x)*sin^2(x)=1

(cos^2(x) +sin^2(x) )^2 -2*cos^2(x)*sin^2(x) =1

1-2*cos^2(x)*sin^2(x)=1

-2*cos^2(x)*sin^2(x)=0

cos^2(x)*sin^2(x)=0

cos(x)*sin(x)=0

1/2* sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=π*n  

x=π*n/2 n∈z