Question

Розв'язати рівнняння х/х+4+х+4/х-4 =32/х²-16

Answer 1

$\frac{x}{x+4}+\frac{x+4}{x-4}=\frac{32}{(x+4)(x-4)}|*(x+4)(x-4)\\\begin{Bmatrix}x(x-4)+(x+4)^2-32=0\\x-4\neq 0\\x+4\neq0\end{matrix}\\\begin{Bmatrix}\begin{matrix}x^2-4x+x^2+8x+16-32=0&(1)\end{matrix}\\x\neq \pm 4\end{matrix}\\\begin{matrix}(1)&2x^2+4x-16=0|:4\end{matrix}\\\begin{matrix}\frac{1}{2}x^2+x-4=0&D=1+8=3^2\end{matrix}\\\begin{Bmatrix}\begin{bmatrix}x=-1+3=2\\x=-1-3=-4\end{matrix}\\x\neq \pm 4\end{matrix}\\x=2\\Otvet:x=2.$