Question

из 12 белых и 13 красных роз нужно составить букет, состоящие из 2 белых и 3 красных роз сколькими способами это можно сделать

Answer 1

Ответ:

18876 способов

Объяснение:

Количество способов выбрать 2 белых розы из 12 белых - это число сочетаний из 12 элементов по 2 элемента.

Количество способов выбрать 3 красных розы из 13 красных - это число сочетаний из 13 элементов по 3 элемента.

Количество способов составить букет из 2-х белых и 3-х роз равно произведению вышеуказанных сочетаний:

$C_{12}^2*C_{13}^3=\frac{12!}{2!(12-2)!}*\frac{13!}{3!(13-3)!}=\frac{12!}{2!10!}*\frac{13!}{3!10!}=\frac{11*12}{1*2}*\frac{11*12*13}{1*2*3}=\\\\=11^2*12*13=18876$