Question

30 БАЛЛОВ ТОМУ, КТО РЕШИТ 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:A+B+C=π

sin²A+sin²B+sin²C=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+sin²C=1-(cos2A+cos2B)/2+

Sin²C=1-cos(A+B)·cos(A-B)+1-cos²C=2-cos(π-C)·cos(A-B)-cos²C=

2+cosC·cos(A-B)-cos²C=2+cosC(cos(A-B)-cosC)=

2+cosC(cos(A-B)-cos(π-(A+B))=2+cosC(cos(A-B)+cos(A+B))=

2+2cosC·cosA·cosB.

тогда,sin²A+sin²B+sin²C-2cosCcosBcosC=2.