Question

Решить уравнение y' - (4x^3)y=x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение

$y'-4x^{3}y=x^{3}$

$y'=x^{3}+4x^{3}y$

$y'=x^{3}(1+4y)$

$\frac{dy}{dx} =x^{3} (1+4y)$

$\frac{dy}{1+4y} =x^{3}dx$

$\int\limits {\frac{dy}{1+4y} } \, =\int\limits {x^{3} } \, dx$

$\frac{1}{4} ln(1+4y)=\frac{x^{4} }{4} +c$