Question

В трикутнику ABC BK-висота,AM-бісектриса.BK=26см.AB-AC=6/7.З точки M опущено перпендикуляр на сторону AC.Знайти AC

Answer 1

Ответ:

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части ,пропорциональные сторонам⇒AB: AC=BM:MC=6:7

ΔKBC подобен ΔDMC по трем углам: ΔKBС и ΔDMC прямоугольные,<C-общий,

<B+<C=90гр и <M+<C=90гр⇒<B=<M, BC+BM+MC=6+7=13

BK:MD=BC:MC

24:MD==13:7⇒MD=24*7:13=14см

Объяснение:

По свойству биссектрисы:

ВМ:МК=АВ:АС=6:7

Треугольники ВКД и МДК подобны (МД || BK как два перпендикуляра к АС)

МД:ВК=МС:ВС=7:13

МД=7ВК/13=7·26/13=14 см.

О т в е т. МД=14 см