Question

tg^2x-3tgx+2=0 [п/2 2п]

вот снизу решение.Все решил .Вопрос как отобрать корни с арктангенсом 2

Я знаю ,что тангенс может быть от -п/2 до П/2

Значит arctg 2 принадлежит промежутку от 1
p/4
получается арктангенс 2 не входит в отбор корней или как?

ОбЪясните пожалуйста!

Answer 1

на листочке все верно написано))

и можно точно так же (как и для "понятного" уравнения с корнем пи/4) чисто формально брать n=1 и записывать отобранный корень: pi+arctg2

но будет чуть понятнее, если примерно оценить "сколько это в градусах", сравнив с известными значениями тангенса:

1 = это тангенс 45°; √3(≈≈1.7) = это тангенс 60°,

следовательно 2 = это тангенс угла, большего 60°, пусть, например 64°...

чуть неверно написано это: "Я знаю ,что тангенс может быть от -п/2 до П/2" !! тангенс --это ЧИСЛО, а от -п/2 до п/2 --это УГЛЫ... вот тут путаница... тангенс может быть любым числом: от минус бесконечности, до +бесконечности... а вот аргументом для функции тангенс (угол икс) может быть угол -п/2 < х < п/2 или п/2 < х < 3п/2 или 3п/2 < х < 5п/2 или -3п/2 < х < -п/2... углы почти любые... кроме тех, косинус которых =0

и тут путаница: "Значит arctg 2 принадлежит промежутку от 1  p/4"...

1 -- это ЧИСЛО; p/4 -- это угол...