Question

один из углов прямоугольного треугольника 60 градусов сумма гипотенузы и меньшего катета 42 см. найдите площадь треугольника​

Answer 1

Второй острый угол будет равен 90 - 60 = 30°

Меньший катет лежит напротив меньшего угла (тоесть 30°).

Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы.

Пусть меньший катет = х (х>0), тогда гипотенуза = 2х. Можно составить уравнение.

х + 2х = 42

3х = 42

х = 42 ÷ 3

х = 14см - меньший катет.

2 × 14 = 28см - гипотенуза.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

$\sqrt{ {28}^{2} - {14}^{2} } = \sqrt{588} = 14 \sqrt{3}$

Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов:

$14 + 14 \sqrt{3} = 196 \sqrt{3}$

Сантиметров квадратных

Ответ:

$196 \sqrt{3}$

см^2