Question

Один из корней уравнения x2+4x+q=0 равен – 6. Найдите другой корень и свободный член q.
Распишите по действиям пожалуйста. Хочу понять как это делается. Заранее спасибо!

Answer 1

По теореме Виета:

$\displaystyle \begin{cases}& x_1+x_2=-4\\& x_1\cdot x_2=q\end{cases}\\\\ x_1=-6\\\\ \begin{cases}& -6+x_2=-4\\& -6\cdot x_2=q\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}& x_2=2\\& q=-12\end{cases}$

Проверка:

$\displaystyle x^2+4x-12=0\\\\ D=16+48=64\\\\ x_1={-4+8\over2}=2,\; x_2={-4-8\over2}=-6$