Question

Помогите, пожалуйста
Решите уравнения:

Answer 1

а)

$\frac{1}{x}-\frac{x}{x+1}+\frac{x+1}{x}=0\\\\\frac{(x+1)-x*x+(x+1)(x+1)}{x(x+1)}=0\\\\\frac{3x+2}{x(x+1)}=0\\\\OD3:\ x\neq0\ and\ x\neq-1\\\\3x+2=0\\3x=-2\\x=-\frac{2}{3}$

Ответ: -2/3

б)

$2x^2-3x+5=0\\D=(-3)^2-4*2*5=-31$

Ответ: нет решений.

в) $\sqrt{x^2+3x+6}=3x+8\\x^2+3x+6=(3x+8)^2\\x^2+3x+6=9x^2+48x+64\\-8x^2-45x-58=0\\8x^2+45x+58=0\\D=45^2-4*8*58=169\\\sqrt{169}=13\\\\x_1=\frac{-45-13}{16}=-3.625\\\\x_2=\frac{-45+13}{16}=-2$

ПРОВЕРКА:

$\sqrt{(-2)^2+3*(-2)+6}=3*(-2)+8\\\sqrt{4-6+6}=-6+8\\2=2$

-2 - подходит

$\sqrt{(-3,625)^2+3*(-3.625)+6}=3*(-3.625)+8\\\sqrt{13\frac{9}{64}-4.875}=-2.875\\\sqrt{8\frac{7}{64}}=-2.875\\\frac{\sqrt{519}}{8}\neq-2.875$

-3.625 - не подходит.

Ответ: -2.