Question

Найдите дифференциал функции f (x) в точке x0, если дано приращение аргумента dx.


f (x) = cos^2 x, x0 = π/12, Δx = 0,3.


Ответ: df (x0) = ?

Answer 1

$f(x)=cos^2x\; \; ,\; \; x_0=\frac{\pi}{12}\; ,\; \Delta x=0,3\\\\df(x_0)=f'(x_0)\cdot \Delta x\\\\f'(x)=2cosx\cdot (-sinx)=-sin2x\\\\f'(\frac{\pi}{12})=-sin\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{2}\\\\df(\frac{\pi}{12})=-\frac{1}{2}\cdot 0,3=-0,5\cdot 0,3=-0,15$