Question

с помощью скалярного произведения найдите y при котором прямые ab и cd перпендикулярны если даны координаты точек a (-1;0) b (5;-2) c (2;y) d(3;6)

Answer 1

Ответ:

Координаты вектора равны (x2-x1;y2-y1)

Соответственно, вектор АВ = (6;-2), вектор CD = (1;6-у)

Скалярное произведение (далее СП) - это произведение двух векторов и косинуса угла между ними.

Вектор АВ ⋅ вектор CD  = x(AB) ⋅ x(CD) + y(AB) ⋅ y(CD).

СП = 6 ⋅ 1 - 2 ⋅ (6 - у)

СП = 6 - 12 + 2у

СП = 2у - 6

Так как по условию прямые АВ и CD перпендикулярны, косинус угла между ними равен нулю, следовательно, СП также равно нулю.

2у - 6 = 0

у = 3

Объяснение: