Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. y+1/3a−4=1/2;5a+y/3a+11=1 ​

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{y+1}{3a-4} =\dfrac{1}{2}\; |\cdot 2(3a-4)\ne 0} \atop {\dfrac{5a+y}{3a+11}=1\; |\cdot (3a+11)\ne 0}} \right. \\\\\begin{Bmatrix}2y+2=3a-4\qquad \\5a+y=3a+11\; |\cdot 2\\3a-4\ne 0\qquad \quad \quad \\3a+11\ne 0\qquad \qquad \end{matrix}$

Ограничение $a\ne \begin{Bmatrix} \dfrac{4}{3} ;\dfrac{-11}{3} \end{Bmatrix}$

$\displaystyle \left \{ {{2y-3a=-6} \atop {4a+2y=22}} \right. -\\\\\left \{ {{2y-3a-4a-2y+3a=-6-22} \atop {y=\dfrac{3a-6}2 \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad }} \right. \\\\\left \{ {{a=\dfrac{-28}{-7} =4\quad } \atop {y=\dfrac{3\cdot 4-6}2 =3}}$

a=4 удовлетворяет ограничению.

Ответ:

      a = 4

      y = 3