Question

решите систему
неравенств​

Answer 1

$\left \{ {{-x^2+x+6\leq 0|*(-1)} \atop {5-3(x+1)>x}} \right. \\\left \{ {{x^2-x-6\geq 0} \atop {2-3x>x|+3x}} \right. \\D=1+24=5^2\\\left \{ {{(x-\frac{1-5}{2} )(x-\frac{1+5}{2} )\geq 0} \atop {4x<2|:4}} \right. \\\left \{ {{(x+2)(x-3)\geq 0} \atop {x<0.5}} \right.$

Воспользуемся методом интервалов чтобы определить промежутки на которых верхнее выражение не меняет знак, а так же определить сам знак и сразу же наложим условие второго выражения.

См. вниз.

Ответ: x∈(-∞;-2]