Question

1. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 см и 7 см. Длина бокового
ребра 12 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
2. В прямой треугольной призме стороны основания равны 12см, 14сми 10 см. Площадь боковой
поверхности 360 см2. Найдите длину ребра призмы.
​

Answer 1

1.

В прямоугольном параллелепипеде все грани это прямоугольники и мы знаем все стороны этих прямоугольников из тех соображений, что в параллелепипеде верхнее и нижнее основание это равные многоугольники, все боковые рёбра равны из этого следует, что противолежащие боковые грани равны.

$S=5*7+5*7+5*12+5*12+7*12+7*12=2(5*7+12(5+7))=\\2(35+144)=2*179=358$

Все единицы измерения были см.

Ответ: 358 см².

2.

Призма прямая, поэтому боковые рёбра это прямоугольники у которых две стороны общие (как боковые рёбра призмы), а остальные две стороны это стороны основания.

$S=10*x+12*x+14*x=x*(10+12+14)=36x\\360=36x\Rightarrow x=10$

Размерности были в см или см².

Ответ: 10 см.