Question

Решите систему неравенств:

верхняя строчка: -x^2+x+6=<0
нижняя строчка: 5-3(x+1)>x

​

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{-x^2+x+6\leq 0\;\bigg|\cdot (-1)} \atop {5-3(x+1)>x\;\bigg|-x \quad }} \right. \\\\\left \{ {{x(x-3)+2(x-3)\geq 0} \atop {5-3x-3-x>0\qquad }} \right. \\\\\left \{ {{(x-3)(x+2)\geq 0} \atop {2>4x\qquad \qquad \quad }} \right. \\\\\left \{ {{(x+2)(x-3)\geq 0} \atop {x<0,\! 5\qquad \qquad \quad}} \right.$

Решим методом интервалов верхнее неравенство системы и сразу же наложим условие нижнего нер-ва.

См. внизу.

Ответ: x∈(-∞;-2].