Question

Найдите целые решения неравенства:

-x^2+x+6>0​

Answer 1

-x^2+x+6>0

D^2= 1-(-4)*6=1+4*6=1+24=5, D=+-5

$x_1=\frac{-1+5}{-2}=\frac{4}{-2}=-2\\x_2\frac{-1-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$

-(x+2)(x-3)>0

     

-∞_____-2_____3____+∞

А теперь ищем где функция больше 0:

Поищем где она больше 0 на промежутке (-∞;-2):

x(1)= -(-3+2)(-3-3)=-(-1)(-9)=-5*9 <0 - не подходит

(-2;3):

x(0)= -(0+2)(0-3)=-2*(-3)=6 >0 - подходит.

(3;+∞):

x(4)= -(4+2)(4-3)= -6*1=-6 <0 - не подходит

__

Так как решение весит на промежутке (-2;3), то целые решения будут:

-1,0,1,2, так как -2 и 3 не включаються по условию, так как скобки круглые, а не квадратные.