Question

Помогите срочно решить задание, вопрос очень важный!

Answer 1

$1)\; \; 4sin(45^\circ -2\alpha )\cdot sin(45^\circ +2\alpha )=\\\\=4\cdot \frac{1}{2}\cdot \Big (cos(45^\circ-2\alpha -45^\circ-2\alpha )-cos(45^\circ-2\alpha +45^\circ +2\alpha )\Big )=\\\\=2\cdot (cos(-4\alpha )-cos\, 90^\circ )=2\cdot (cos\, 4\alpha -0)=2\cdot cos\, 4\alpha$

$2)\; \; cos(2arcsin\frac{\sqrt2}{2}-arctg\sqrt3)=cos(2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3})=cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3})=\\\\=cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}$